摘要
研究課題
本文提出了將光學(xué)器件生產(chǎn)的各個階段，從光學(xué)元件的設(shè)計(jì)，到機(jī)械和技術(shù)生產(chǎn)階段，再到制造成本的計(jì)算，以一個單一的邏輯順序結(jié)合起來的思想。這個想法更有吸引力，因?yàn)樗梢钥刂普麄�過程，節(jié)省時間和預(yù)算，在設(shè)計(jì)階段就決定最合適的生產(chǎn)方案。這些信息必須是客觀的，與生產(chǎn)的具體類型和數(shù)量有關(guān)，并且易于在初始設(shè)計(jì)階段進(jìn)行驗(yàn)證和控制。
方法：該方法包括在“交鑰匙”的基礎(chǔ)上結(jié)合光學(xué)設(shè)備創(chuàng)建的所有階段，包括設(shè)備光學(xué)方案的分析和可視化選項(xiàng)，考慮到機(jī)械和技術(shù)方面，以及根據(jù)產(chǎn)量計(jì)算“項(xiàng)目-產(chǎn)品”成本，并提出優(yōu)化建議。眾所周知，在設(shè)計(jì)光學(xué)元件時，特別是對于接近分辨率衍射極限的圖像質(zhì)量保證，有幾種可供選擇的電路解決方案：僅包含球面或方案中具有不同數(shù)量的光學(xué)元件的透鏡的選擇，或具有非球面的透鏡。在設(shè)計(jì)階段，選擇是困難的。在這種情況下，決定是考慮到鏡頭的生產(chǎn)工藝過程。
主要的結(jié)果：進(jìn)行了最佳透鏡光學(xué)方案的選擇。當(dāng)光學(xué)器件方案的設(shè)計(jì)變體、光學(xué)元件的制造公差和生產(chǎn)量已知時，就可以在最早階段對光學(xué)器件的制造可能性進(jìn)行評估。確定了給定器件的各種光學(xué)方案的光學(xué)元件的制造成本。進(jìn)行了備選電路解決方案的研究，例如，僅包含球面或方案中具有不同數(shù)量光學(xué)元件的透鏡變體，或使用非球面。在設(shè)計(jì)階段，正確的選擇是困難的。在本文的案例中，考慮到透鏡生產(chǎn)的工藝流程，開發(fā)了解決方案。為此，一種名為PanDao的新軟件工具被應(yīng)用于光學(xué)系統(tǒng)的早期設(shè)計(jì)階段，為可生產(chǎn)性、所需的制造技術(shù)和預(yù)期的生產(chǎn)成本提供了預(yù)覽。為了說明PanDao軟件的使用，我們開發(fā)了兩種針孔透鏡方案，并與與透鏡孔徑一致的前向輸入瞳孔進(jìn)行了比較；第一透鏡由三個球面光學(xué)元件組成，第二透鏡由四個非球面光學(xué)元件組成。
實(shí)際的相關(guān)性：說明了在光學(xué)設(shè)計(jì)階段對透鏡系統(tǒng)進(jìn)行可制造性分析的可能性，并在給定產(chǎn)量的條件下確定了光學(xué)器件制造的最佳工藝順序。對各種光學(xué)元件的制造過程進(jìn)行建模，可以選擇最優(yōu)生產(chǎn)鏈，并評估制造、裝配和設(shè)備測試的需求和成本。另一個優(yōu)點(diǎn)是在早期設(shè)計(jì)階段計(jì)算設(shè)備成本，這有助于在某些情況下優(yōu)化其光學(xué)方案，有時甚至可以避免原型設(shè)計(jì)階段。這種方法首先在PanDao軟件中實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)在可供廣泛的研究人員使用。
關(guān)鍵詞
光學(xué)設(shè)計(jì)、光學(xué)制造、人工智能、光學(xué)技術(shù)、透鏡、像差、公差、制造成本、制造成本分析
介紹
計(jì)算機(jī)技術(shù)在科學(xué)、生產(chǎn)和生活的各個領(lǐng)域占有越來越大的空間，滲透到以前難以想象的領(lǐng)域。其中一個最近的例子是一個多學(xué)科項(xiàng)目，涉及光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、光學(xué)元件的制造過程及其生產(chǎn)成本。
光學(xué)設(shè)計(jì)包括起點(diǎn)選擇，在起點(diǎn)選擇光學(xué)元件的數(shù)量和位置。然后設(shè)計(jì)師控制技術(shù)規(guī)格和圖像質(zhì)量。
光學(xué)器件的設(shè)計(jì)典型地展示了幾種技術(shù)解決方案[1]的存在；它們之間的區(qū)別并不明顯。例如，通過確定其最優(yōu)生產(chǎn)鏈和比較替代變體的生產(chǎn)成本，可以選擇最佳產(chǎn)品。
利用最近開發(fā)的PanDao軟件工具成功地解決了這些問題。簡而言之，PanDao是一個由光學(xué)設(shè)計(jì)人員編寫的分析光學(xué)布局和公差的軟件。然后，對所選技術(shù)的制造鏈進(jìn)行了推薦，并對所選技術(shù)的生產(chǎn)成本進(jìn)行了計(jì)算。
到目前為止，現(xiàn)有的軟件工具一直在分別解決光學(xué)和機(jī)械設(shè)計(jì)問題，并創(chuàng)建其生產(chǎn)的技術(shù)鏈。因此，SYNOPSYS, OSD, CODEV， OPTICS STUDIO等軟件程序?yàn)橛脩籼峁┝藢?shí)現(xiàn)光線追蹤，分析光學(xué)元件和編制光學(xué)元件公差的選擇，這些都是其生產(chǎn)技術(shù)從未結(jié)合過的。在光學(xué)設(shè)計(jì)師之后，另一位專家使用不同的軟件，如MOLDEX 3D，展示了鏡片技術(shù)鏈和塑料光學(xué)的生產(chǎn)過程，僅采用注射成型。通常，這些工程師之間沒有聯(lián)系，而且經(jīng)常相互矛盾。這一事實(shí)減緩了光學(xué)器件的生產(chǎn)過程，并增加了其成本。
在光學(xué)系統(tǒng)的生成過程中，隨后涉及三個不同的實(shí)體：
1) 最初，光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員將性能參數(shù)轉(zhuǎn)換為光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)，如使用的玻璃類型，透鏡幾何形狀，表面形狀精度，粗糙度和中頻誤差以及應(yīng)用的涂層類型；
2) 隨后，光學(xué)制造設(shè)計(jì)人員將光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)轉(zhuǎn)化為精心設(shè)計(jì)的生產(chǎn)鏈，使用具有優(yōu)化的制造參數(shù)集的機(jī)械，例如使用的磨料[2]，加工運(yùn)動學(xué)，共振頻率或應(yīng)用的濺射率；
3) 最后，生產(chǎn)管理人員利用已部署的光學(xué)制造生產(chǎn)鏈，通過應(yīng)用優(yōu)化批量規(guī)模及高水平自動化條件下訓(xùn)練有素的操作人員來完成光學(xué)系統(tǒng)的制造。
一般來說，是光學(xué)設(shè)計(jì)師與客戶就“光學(xué)系統(tǒng)”產(chǎn)品進(jìn)行談判，包括規(guī)格，價格以及有關(guān)產(chǎn)品制造，涂層，安裝和交付的問題。
雖然光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員有很好的軟件工具支持來設(shè)計(jì)最優(yōu)的光學(xué)元件，但目前還沒有這樣的工具來設(shè)計(jì)生產(chǎn)所需的最佳制造鏈。就光學(xué)制造而言，光學(xué)設(shè)計(jì)師的決定僅限于他們早期與公司或供應(yīng)商光學(xué)車間談判的個人經(jīng)驗(yàn)。原因是光學(xué)制造技術(shù)并不是光學(xué)設(shè)計(jì)師培訓(xùn)的一部分，如材料學(xué)、機(jī)床計(jì)量學(xué)、機(jī)械工程、磨料加工、制造過程參數(shù)控制、化學(xué)工程等。
背景和問題說明
任何光學(xué)器件的生產(chǎn)過程都是相當(dāng)復(fù)雜的，包括幾個必要的步驟，并不是所有的步驟都已經(jīng)被計(jì)算機(jī)集成。圖1顯示了光學(xué)器件生產(chǎn)的一般順序，包括從光學(xué)設(shè)計(jì)人員創(chuàng)建光學(xué)系統(tǒng)的技術(shù)要求到計(jì)算公差的所有步驟。光學(xué)部件不能“懸在空中”，它們必須有外殼和其他機(jī)械部件，這些部件由另一個人（繪圖員）在第二步中實(shí)施。第三步是由一個專家小組準(zhǔn)備技術(shù)流程。最后，在車間中制作出一個光學(xué)器件，經(jīng)過測試，該器件已經(jīng)準(zhǔn)備就緒。所有這些步驟傳統(tǒng)上是分開的。在現(xiàn)有的軟件程序之間建立聯(lián)系，并使用特殊的算法將各種軟件工具統(tǒng)一起來，這似乎是合乎邏輯的。本文中討論的PanDao程序創(chuàng)建了一個工具，該工具首先對光學(xué)設(shè)計(jì)師有用，可以通過以下步驟來估計(jì)許多事情，例如：光學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜性，繪圖工作，公差檢查，確定各種變體的近似生產(chǎn)成本。例如，圖1中的第一步不適合算法，盡管有相當(dāng)多的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序，但要制造的最終版本的選擇過程遠(yuǎn)非明確。將此問題與隨后的步驟2-4結(jié)合起來解決似乎非常有吸引力。然后，有了每個選項(xiàng)的估計(jì)成本，選擇就變得容易了。
圖1.光學(xué)器件生產(chǎn)的一般順序
因此，在上述步驟中，可以選擇設(shè)計(jì)程序，例如：光學(xué)元件的設(shè)計(jì)，光學(xué)電路和機(jī)械元件的設(shè)計(jì)，或生產(chǎn)準(zhǔn)備過程，光學(xué)和機(jī)械部件，最后是設(shè)備的實(shí)際生產(chǎn)和組裝，如果需要，購買（各種光學(xué)設(shè)計(jì)變體的生產(chǎn)成本估算）。圖1所示的步驟造成大部分的成本輸入。
到目前為止，軟件已經(jīng)發(fā)展到設(shè)計(jì)和施工階段，而技術(shù)，生產(chǎn)，特別是購買方面還沒有為他們的算法做好充分的準(zhǔn)備。
由于一組科學(xué)家的研究[1, 3–5]，這個問題被解決作為一個專家系統(tǒng)，提供知識統(tǒng)一的光學(xué)器件的開發(fā)。專家系統(tǒng)是在這一復(fù)雜工程領(lǐng)域開啟人工智能方法的第一步。這項(xiàng)研究的目標(biāo)是向計(jì)算機(jī)“解釋”，不僅是如何設(shè)計(jì)透鏡，而且是如何制造透鏡。這是一項(xiàng)非常艱苦的工作，必須吸引鄰近光學(xué)專業(yè)的光學(xué)專家。最近，在PanDao軟件項(xiàng)目中，已經(jīng)開發(fā)出這樣的工具，能夠在設(shè)計(jì)階段預(yù)測可生產(chǎn)性，所需的制造技術(shù)和預(yù)期的生產(chǎn)成本。
PanDao方法
基于數(shù)十年的學(xué)術(shù)和工業(yè)最先進(jìn)的制造和經(jīng)驗(yàn)，開發(fā)了一個像軟件工具一樣的專家系統(tǒng)。
PanDao基于多個數(shù)據(jù)庫以及設(shè)計(jì)師，機(jī)械，電氣和化學(xué)工程師以及光學(xué)制造技術(shù)專家的光學(xué)專家知識，他們共同努力產(chǎn)生有關(guān)制造對光學(xué)元件形狀的影響的信息，為光學(xué)設(shè)計(jì)師在早期設(shè)計(jì)階段最佳選擇參數(shù)和公差提供輸入數(shù)據(jù)。
PanDao包括在光學(xué)器件的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和測試領(lǐng)域擴(kuò)展的信息源和知識庫。這樣，光學(xué)設(shè)計(jì)師就可以測試他們的項(xiàng)目的可生產(chǎn)性，并找出生產(chǎn)所需的基本光學(xué)制造技術(shù)。此外，光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)的制造成本影響分析是可能的，設(shè)計(jì)參數(shù)可以優(yōu)化為最小的制造成本。因此，PanDao描述了整個制造鏈，包括光學(xué)設(shè)計(jì)過程中的制造成本、鍍膜成本、測試成本和定心成本。為此，PanDao創(chuàng)造了一種特殊的算法，輸入鏡頭參數(shù)，根據(jù)合理的公差計(jì)算工藝參數(shù)，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)和期望的生產(chǎn)量確定價格。
PanDao算法包含本出版物中未公開的專有技術(shù)，而我們提出了一個光學(xué)設(shè)計(jì)案例，其中我們應(yīng)用PanDao進(jìn)行優(yōu)化并作為最佳光學(xué)設(shè)計(jì)的決策工具。在下面，我們給出了如何使用PanDao的例子。
PanDao是用戶友好的軟件。首先，我們下載信息文件，從YouTube下載教程，聯(lián)系PanDao管理員，注冊，獲得訪問權(quán)限并開始工作。
在開始PanDao之前，我們需要為計(jì)劃生產(chǎn)的光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)備光學(xué)布局，包括所有參數(shù)，規(guī)格和公差。我們從OSDOPTICS， SYNOPSYS， ZEMAX軟件和其他一些用于光學(xué)設(shè)計(jì)的軟件應(yīng)用程序中得到這些信息。根據(jù)光學(xué)設(shè)計(jì)使用的軟件類型，他/她將要求的信息輸入PanDao.com。生產(chǎn)量必須是強(qiáng)制性的投入。
通過與PanDao的對話，我們獲得了所有光學(xué)元件的光學(xué)圖紙和生產(chǎn)技術(shù)鏈的報告。此外，還估算了費(fèi)用。
廣角針孔透鏡的設(shè)計(jì)與分析
讓我們討論一下手機(jī)相機(jī)針孔鏡頭的制造，因?yàn)樗鼈儸F(xiàn)在正在蓬勃發(fā)展。針孔透鏡是一種特殊的物鏡，由于其入瞳尺寸小，常用于安防領(lǐng)域。該鏡頭具有多種光學(xué)解決方案，適合廣泛的技術(shù)規(guī)格。
下面介紹兩種光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)，用于相同的目的，它們總共生產(chǎn)了10,000個透鏡。分析了它們的可生產(chǎn)性、最佳光學(xué)制造工藝和制造成本。第一個系統(tǒng)由三個球面透鏡組成，如圖2中的例1所示，第二個系統(tǒng)由四個全非球面透鏡組成，如圖2中的例2所示（圖5）。系統(tǒng)規(guī)格如表1所示，兩個示例的規(guī)格相同。因此，對于相同的技術(shù)要求，我們有兩個變體。
地點(diǎn):
注：所有線性尺寸，如：焦距、近軸焦點(diǎn)、像距、單元長度、高斯像高度、邊緣射線高度、主射線高度、進(jìn)出口瞳孔半孔徑、進(jìn)出口瞳孔位置均以毫米為單位給出。
波長(WAVL)。
角尺寸主射線角以角為單位。
F/NUMBER沒有維度，因?yàn)樗墙咕嗪顽R頭直徑兩個線性值的比值。
例1全球面針孔透鏡
全球面針孔系統(tǒng)的光學(xué)方案如圖2所示。正如我們所看到的，透鏡由三個分離的光學(xué)元件組成：兩個正透鏡和一個負(fù)透鏡在它們之間。這是一種改進(jìn)的三聯(lián)鏡頭方案，光圈在鏡頭前停止。利用軟件對鏡頭進(jìn)行了設(shè)計(jì)和優(yōu)化。這種透鏡質(zhì)量受到幾何上的限制，這可以從表5中的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）的數(shù)字中得到證實(shí)。
圖2.針孔三聯(lián)鏡，包含三個球面透鏡S1、S2和S3；透鏡在像（IM）平面上形成像
表1.兩個設(shè)計(jì)示例的系統(tǒng)規(guī)格
表2.例1和例2所選規(guī)格和像差值
在這種類型的光學(xué)系統(tǒng)中，圖像的大小和結(jié)構(gòu)受到幾何像差的限制。在光學(xué)系統(tǒng)（OS）前有光圈的針孔透鏡中，畸變像差沒有得到校正。對于這種類型的鏡頭，它是最關(guān)鍵的像差之一。所有球面和非球面透鏡的針孔畸變值如表2所示。
所有球面針孔三聯(lián)鏡（圖2）由半月板S1組成，由曲面2和3組成；由表面4和5形成雙凸透鏡S2，由表面6和7形成負(fù)凹平面透鏡S3。圖2中沒有顯示曲面3、5、7的數(shù)量，其中透鏡S1呈黃色，對應(yīng)的是折射率n = 1.800，阿貝系數(shù)v = 46.63的玻璃模型。鏡片S2由n = 1.63323, v = 61.65的冠材制成，顏色為紅色；鏡片S3由n = 1.800, v = 25.05的重火石玻璃制成，顏色為藍(lán)色。
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，透鏡S2的圖紙如圖3所示。
使用PanDao軟件工具對所有鏡頭進(jìn)行了分析，并根據(jù)ISO 10110標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了呈現(xiàn)。我們以雙凸透鏡S2為例（圖3）。PanDao確定了一個三步制程鏈（圖4）。
采用曲線發(fā)生器CNC[6]（計(jì)算機(jī)數(shù)控）磨削和最后的全孔徑CNC拋光步驟，是生產(chǎn)的最佳制造鏈。此外，還列出了制造該鏡片所需的專用測試設(shè)備。每個鏡頭的總制造成本約為6.4歐元，包括5.26歐元的制造成本，加上0.52歐元的鍍膜成本，加上0.52歐元的測試成本，加上0.11歐元的中心研磨成本（考慮到一家中等規(guī)模的中歐公司：不包括公司間接成本和材料成本）。整個技術(shù)鏈的成本取決于制造商所在的國家。在我們的例子中，我們使用瑞士制造商的平均價格。
圖3.例1中透鏡（S2）的光學(xué)圖
圖4.PanDao分析了S2透鏡（圖3），每個透鏡的制造成本為5.26€。所需的產(chǎn)量是10,000個鏡頭
所有球面針孔物鏡的PanDao產(chǎn)能分析總結(jié)如圖4和表3所示。
CNC是圖4[6]中Computer Numerical Control的縮寫，CCP是Computer Controlled Polishing的縮寫[7-9]。例1的PanDao分析如表3所示，其中計(jì)算了制造成本、磨削成本、鍍膜成本、檢測成本。鏡頭設(shè)計(jì)和材料成本不包括在內(nèi)。
例2.全非球面針孔透鏡
所有非球面針孔鏡頭（圖5）與所有球面鏡頭具有相同的應(yīng)用，但在批量生產(chǎn)中使用，例如，作為移動相機(jī)[10]的鏡頭，但在這種情況下，它必須具有完美的質(zhì)量。如果我們比較這些鏡頭的光學(xué)方案，例1看起來更簡單和吸引人，但哪一個更好并不明顯。所有非球面針孔透鏡的PanDao分析見表4。
讓我們檢查一下圖像質(zhì)量，根據(jù)MTF計(jì)算其結(jié)果如表5所示。這個鏡頭的衍射極限幾乎覆蓋了整個視野，為82角度。我們比較X-Y列的完美MTF和字段上顯示的MTF的值。這些值幾乎相等。非球面透鏡比球面透鏡有更多的優(yōu)化參數(shù)，這就是為什么有可能糾正額外的像差-畸變。在這兩個例子中，優(yōu)化的參數(shù)是半徑、厚度以及所有非球面設(shè)計(jì)中的非球面系數(shù)和圓錐常數(shù)。在我們的例子中，鏡片的材質(zhì)不建議作為優(yōu)化參數(shù)，我們只是選擇合適的鏡片，不進(jìn)行更換。需要注意的是，所有的非球面設(shè)計(jì)通常都需要全部使用塑料材料[11]，但我們假設(shè)選擇玻璃，因?yàn)槟壳八芰喜牧喜话ㄔ谂说啦牧夏夸浿�。這是一個重大的缺點(diǎn)，今年將得到解決。我們從Schott玻璃目錄1中挑選的材料是：BK1和F2，它們的折射率接近塑料材料。
表3.PanDao分析所有球面針孔三聯(lián)鏡
表4.PanDao分析所有非球面針孔鏡
表5.所有球面（**）和所有非球面設(shè)計(jì)（*）的卷積MTF
現(xiàn)在讓我們計(jì)算同樣數(shù)量的生產(chǎn)成本，10000套鏡片。PanDao分析了非球面針孔透鏡物鏡表面粗糙度要求為1 nm RMS（均方根）[12]的生產(chǎn)過程。
如圖5所示為所有非球面針孔物鏡的畫圖，由1、2面構(gòu)成的雙凸透鏡（A1）、3、4面構(gòu)成的負(fù)半月板透鏡（A2）、5、6面構(gòu)成的雙凸透鏡（A3）和7、8面構(gòu)成的雙凹透鏡（A4）組成。圖5未顯示曲面2、4、6、8和10的數(shù)目。光線從左到右被追蹤，并在表面上產(chǎn)生一個圖像，稱為IM。PPP是一個平面平行板，保護(hù)ccd接收器免受損壞。PPP元件的參數(shù)是我們設(shè)計(jì)透鏡時必須考慮的，因?yàn)橄到y(tǒng)是衍射受限的，每個光學(xué)元件的輸入都是必不可少的。
圖5.A1、A2、A3、A4四鏡片及平面平行板全非球面設(shè)計(jì)（PPP）
圖5中透鏡A1、A3、PPP呈粉紅色，對應(yīng)Schott玻璃目錄1中的冠BK1。鏡片A2， A4有藍(lán)色，他們是由燧石材料F2也從肖特玻璃目錄。
為了說明光學(xué)元件形狀的復(fù)雜性，應(yīng)注意方程(1)，它描述了二次和冪級數(shù)非球面的形狀。在這個例子中，我們有足夠的參數(shù)來校正畸變，在這個鏡頭中，沿整個圖像場的值小于1.5%。因此，該鏡頭可用于測量和測試應(yīng)用。
 （1）
式中：z—非球面凹陷；K -二次常數(shù)；C——曲面曲率；G3 -均勻非球面的第一非球面系數(shù)；G6 -均勻非球面的第二非球面坐標(biāo)；R -徑向坐標(biāo)。
優(yōu)化參數(shù)為：兩個例子中的半徑、厚度以及所有非球面設(shè)計(jì)中的非球面系數(shù)和圓錐常數(shù)。在我們的例子中，鏡片的材質(zhì)不建議作為優(yōu)化參數(shù)，我們只是選擇合適的鏡片，不進(jìn)行更換。需要注意的是，所有非球面設(shè)計(jì)通常都需要使用所有塑料材料，但我們假設(shè)選擇玻璃，因?yàn)槟壳八芰喜牧喜话ㄔ赑anDao材料目錄中。我們從Schott玻璃目錄中挑選的材料是：BK1和F2，它們的折射率接近塑料材料。
結(jié)論
最后，提出了一種新的光學(xué)設(shè)計(jì)工具PanDao，用于根據(jù)光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)和公差設(shè)計(jì)最優(yōu)加工鏈。通過應(yīng)用該軟件工具，在光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段就可以將制造成本降至最低。
兩種針孔透鏡的光學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)提出，并在光學(xué)系統(tǒng)性能方面進(jìn)行了比較，證明了非球面物鏡具有更好的性能，甚至比球形物鏡更便宜，例如，用于生產(chǎn)10000個透鏡。
另一方面，如果生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到數(shù)百萬，PanDao確定精密玻璃模壓，PGM[13]，是最適合該應(yīng)用的制造技術(shù)，旨在將球形系統(tǒng)的成本降低到6%，非球面系統(tǒng)的成本降低到17%。
從性能的角度來看，非球面系統(tǒng)總是可取的。然而，如果我們將制造成本考慮在內(nèi)，則可以確定兩種不同的制度。雖然對于較小的數(shù)量（例如10,000件），非球面系統(tǒng)比球形系統(tǒng)更具成本效益，但對于大批量制造（例如1,000,000件），情況發(fā)生了變化，其中球形系統(tǒng)比非球面系統(tǒng)便宜。
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