輸入超高斯指數(shù)，光分布沿x軸是通常的高斯分布，而y軸呈平頂分布。從左至右圖形拖動(dòng)窗口下方的滑動(dòng)條，能看到由于吸收而導(dǎo)致的吸收泵浦能量強(qiáng)度的減少。單擊圖形可以得到最大高度的圖形。
2.3. 定義棒的冷卻
選定“Boundaries”標(biāo)簽打開如圖5所示的窗口。
在對(duì)話框中可以對(duì)棒的每個(gè)表面分別定義冷卻條件，可以選擇用固體冷卻也可以選擇用液體。對(duì)于液體冷卻需要選定 “Fluid Cooling”選項(xiàng)。
對(duì)于固體冷卻情況，其保持常溫的表面溫度可以在“Temperature, K”對(duì)話框中定義。而對(duì)于液體冷卻情況，定義液體的體積溫度，另外，在底部的膜系數(shù)（它描述與界面處的固體或液體的熱傳導(dǎo)）對(duì)話框必須定義。更詳細(xì)的描述請(qǐng)參閱LASCAD手冊(cè)6.10.3節(jié)。
對(duì)話框“Reference temperature”可以用來計(jì)算畸變和相應(yīng)的晶體在受熱前的溫度。當(dāng)邊界溫度是用開氏溫度定義時(shí)，注意輸入正確的溫度值。
圖6
2.4. 定義工作物質(zhì)參數(shù)
選定“Material Param”標(biāo)簽打開如圖6所示的窗口。
“absorption coefficient”描述由于泵浦光的吸收，泵浦光按 呈指數(shù)衰減，它也與摻雜濃度有關(guān)系。各向異性的晶體對(duì)泵浦光的吸收還與泵浦光的偏振態(tài)有關(guān)，這種情況下的吸收因子可以定義為兩個(gè)獨(dú)立的偏振方向。更詳細(xì)的描述請(qǐng)參閱LASCAD 手冊(cè)的附錄部分。對(duì)Nd:YAG晶體，只需要輸入相等的值到相應(yīng)的對(duì)話框。
另外，更復(fù)雜的內(nèi)容（比如，溫度對(duì)物質(zhì)參數(shù)的依賴，由兩種不同物質(zhì)組成的固體物質(zhì)的情況）請(qǐng)參閱使用手冊(cè)。
還可以將物質(zhì)參數(shù)保存為一個(gè)文件便于以后在新項(xiàng)目中使用這些參數(shù)。
2.5. 定義合成物質(zhì)
選擇“Doping &Mats”標(biāo)簽打開如圖7所示的窗口。
在現(xiàn)在這個(gè)例子中，我們用輸入框定義端蓋未摻雜的棒的泵浦區(qū)域范圍[mm]from z=1.0 to z=5.0意思是說，泵浦光只有在1 ≤ z ≤ 5 mm這個(gè)摻雜區(qū)域才被吸收。由于我們例子里使用的晶體是6mm長(zhǎng)，我們定義兩非摻雜端蓋為1mm長(zhǎng)。
圖7
這個(gè)窗口顯示的參數(shù)與在“Material Param”窗口的選擇有關(guān)。
2.6. 定義控制FEA計(jì)算程序的選項(xiàng)
選定“FEA Options”標(biāo)簽打開如圖8所示的窗口。
有限元代碼（FEA code）使用晶體中一個(gè)規(guī)則長(zhǎng)方形網(wǎng)格來計(jì)算，這個(gè)長(zhǎng)方形與它所相鄰的那些小的不規(guī)則的網(wǎng)格有關(guān)。
“Mesh size in x- and y-direction”是指與晶軸垂直的體積元的邊界長(zhǎng)。
“Mesh size in z-direction”指與晶軸平行的體積元的邊長(zhǎng)。
單擊“Estimated number of elements”按鈕可以得到進(jìn)行計(jì)算所需的隨機(jī)存儲(chǔ)內(nèi)存（RAM）的大小�？梢园凑障旅娴囊�(guī)則計(jì)算所需RAM：如果有n個(gè)元素，則至少需要2n/1000MB RAM，否則計(jì)算機(jī)會(huì)因?yàn)閮?nèi)存與硬盤的數(shù)據(jù)交換速度太慢而使得計(jì)算速度很慢。（你可以這樣在任務(wù)管理窗口來確定當(dāng)前空RAM的大小：同時(shí)按下WinNt/2K/XP操作系統(tǒng)的Ctrl-Alt-Del 三鍵，從彈出的窗口中選定任務(wù)管理按鈕，打開“System Performance”窗口，在物理內(nèi)存窗口（Physical Memory）顯示了以K計(jì)算的當(dāng)前RAM。
對(duì)話框“Convergence limits”用來控制迭代計(jì)算程序的收斂性。對(duì)熱分析情況，默認(rèn)值為1.0E-7時(shí)如果最高溫度的前7位沒有變化，代碼將停止運(yùn)行。對(duì)結(jié)構(gòu)分析的限制是最大節(jié)點(diǎn)位移的絕對(duì)溫度值。如果最大迭代次數(shù)超過“Maximum number of iterations”對(duì)話窗口中設(shè)置的次數(shù)，不論其收斂性如何，迭代程序?qū)⑼Ｖ埂Ｔ趯?duì)話框“Directory for output of FEA results”中可以定義生成的FEA代碼文件的保存路徑，默認(rèn)的路徑是工作路徑的子路徑LascadFEA。
在對(duì)話框“Position of cutting plane perpendicular to z-axis”中可以定義放置一個(gè)垂直于z軸的切平面并以3D可視化方式顯示晶體中物理量的分布，下一節(jié)會(huì)具體描述3D可視化的問題。如果輸入的值為0，切平面將沿著棒的軸線和垂直于y軸方向。如果輸入的值大于0但小于棒長(zhǎng)，切平面垂直于棒的軸線。如果輸入值大于棒的長(zhǎng)度，整個(gè)晶體都會(huì)顯示出來。
按下“Apply and run FEA”按鈕可以將輸入的數(shù)據(jù)傳送到內(nèi)部變量后運(yùn)行FEA代碼。彈出的“Finite Element Analysis”窗口顯示當(dāng)前迭代計(jì)算的次數(shù)。此外，它還在熱分析時(shí)顯示最高溫度，在結(jié)構(gòu)分析時(shí)顯示最大節(jié)點(diǎn)位移的值。計(jì)算完成后將出現(xiàn)“FEA finished successfully”消息框，單擊“ok”按鈕關(guān)閉對(duì)話框。
需要注意的是，對(duì)于元素個(gè)數(shù)較多的情況，F(xiàn)EA的初始化和網(wǎng)格的生成需要一段時(shí)間。
圖8
圖9
2.7. FEA結(jié)果的可視化
LASCAD提供兩種方式來可視化FEA結(jié)果。
2.7.1. 3D觀察器
點(diǎn)擊LASCAD主菜單選擇“FEA/3D Visualizer”命令來顯示FEA結(jié)果的3D圖形，這是一個(gè)基于OpenGL的易于操控的三維觀察器。圖9顯示了一個(gè)溫度分布的3D圖形。由于在2.5節(jié)中定義了端面非摻雜，因此溫度上升限制在棒的內(nèi)區(qū)域。
2.7.2. 2D數(shù)據(jù)分布和拋物線擬合
選定主菜單中的“FEA/2D Data Profiles and Parabolic Fit”命令，可以沿z軸顯示不同位置處的數(shù)據(jù)的2D分布。
一個(gè)路徑對(duì)話框彈出來，可以選擇包含F(xiàn)EA結(jié)果數(shù)據(jù)的路徑。保持默認(rèn)設(shè)置，單擊“Open Fit Window”按鈕，如圖10所示的“2D Data Profiles and Parabolic Fit”窗口將打開。這窗口顯示FEA結(jié)果數(shù)據(jù)的橫向分布。使用窗口右上角的下拉框，選擇沿著晶體軸的位置來顯示橫向溫度分布，與相應(yīng)位置對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格子域被FEA生成。“FEA Data”對(duì)話框中的“Show Item”選項(xiàng)可以用來顯示其他量的分布，比如泵浦光的分布。
2.8. 高斯模的計(jì)算
為了對(duì)FEA結(jié)果使用高斯模算法，熱致折射率分布和熱致晶體端面畸變分布必須沿光軸橫向按拋物線型擬合。
首先，如果模的預(yù)期光斑大小比晶體直徑小得多，對(duì)話框“Range of Fit”就必須定義。現(xiàn)在這個(gè)例子我們就使用默認(rèn)設(shè)置。
單擊“2D Data Profiles and Parabolic Fit”窗口中的“Compute Fit”命令按鈕，顯示如圖11所示的拋物線擬合曲線。
紅線和藍(lán)線分別代表拋物曲線和FEA結(jié)果。擬合是對(duì)沿晶軸的所有由FEA網(wǎng)格程序生成的小單元得到的。也就是說，晶體被分為一系列的自聚焦（GRIN）透鏡，每個(gè)透鏡的折射率都成拋物線型分布。最左端小區(qū)域的左端面與晶體的左端面一致。同樣，最右邊的小區(qū)域的右端面與晶體的右端面一致。擬合端面的象散球面曲率半徑時(shí)考慮到了這些端面畸變。
圖10
再次，可以使用窗口右上角的下拉框顯示沿z軸的擬合位置，擬合區(qū)域的拋物線因子在“Parab.Coeff”對(duì)話框顯示。另外，這些因子被寫到“FIT.dat”文件中并保存在FEA子目錄下。
2.9. 在模式圖中插入晶體
按下ALT鍵，單擊兩個(gè)元件的中間插入晶體，這時(shí)一個(gè)代表熱透鏡晶體的黃顏色的元件出現(xiàn)在模式圖中。元件1和2所在的面分別變成了晶體的左右端面，兩者的距離調(diào)整為晶體長(zhǎng)度。為了計(jì)算模形狀，所有FEA的小區(qū)域和晶體的畸變端面的ABCD矩陣通過計(jì)算拋物線因子而得到，并且與腔的端面鏡的矩陣組合。所有的相鄰矩陣相乘起來計(jì)算全程的ABCD矩陣，最后得出如圖12所示的基模高斯形狀。
圖11
3. 調(diào)整腔參數(shù)
在如圖12所示的窗口中 調(diào)整諧振腔結(jié)構(gòu)的參數(shù)，許多工具的詳細(xì)描述請(qǐng)參閱在LASCAD手冊(cè)。
可以通過緊靠在模式圖下方的兩個(gè)箭頭來縮短或增長(zhǎng)圖形，也可以用鼠標(biāo)左鍵選中鏡端面然后拖動(dòng)鼠標(biāo)來改變圖形的大小。這時(shí)，代表晶體的黃色部分也將隨著鼠標(biāo)移動(dòng)。如果要插入其他元件，按住SHIF鍵并單擊圖形中要插入元件的位置，這時(shí)如圖13所示的“Insert Element”窗口將彈出來。這個(gè)窗口的排列與“Parameter Field”窗口相對(duì)應(yīng)。為了簡(jiǎn)化，插入的新面元件與新元件左邊介質(zhì)的屬性定義相同。
可以在對(duì)話框中定義元件類型，比如焦距、曲率半徑等等。如果要?jiǎng)h除某個(gè)元件，按下CTRL 鍵的同時(shí)用鼠標(biāo)指向需要?jiǎng)h除的元件后按下左鍵，這時(shí)會(huì)彈出一個(gè)消息框，單擊確定就刪除了指向的那個(gè)元件。用這樣的方法，熱透鏡同樣可以刪除。
可以通過“Parameter Field”窗口中“Type－Param”對(duì)話框的參數(shù)來改變端面透鏡的曲率。也可以這樣改變?cè)膮?shù)：?jiǎn)螕?ldquo;Parameter Field”窗口中的任意對(duì)話框，然后拖動(dòng)“Standing Wave Resonator”窗口下方的滑動(dòng)條，就可以相應(yīng)改變這個(gè)對(duì)話框中的數(shù)據(jù)。這種方法在使用手冊(cè)和快速入門中都有描述。
研究熱透鏡對(duì)泵浦光的依賴關(guān)系的步驟如下：選定“Parameter Field”窗口中的“General”標(biāo)簽，在“Pump Power for rescaling”對(duì)話框框中輸入新值，所有的熱效應(yīng)會(huì)按照初始泵浦功率與輸入值的比進(jìn)行線性調(diào)整。
圖12
圖13 |
